题目内容

8．已知点（m，n）在椭圆$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{8}$=1上，则$\sqrt{3}$m的取值范围是（　　）
A．[-3，3]B．（-3，3）C．$[{-\sqrt{3}，\sqrt{3}}]$D．$（{-\sqrt{3}，\sqrt{3}}）$

分析 由已知可得m的范围，进一步得到$\sqrt{3}$m的取值范围．

解答 解：∵（m，n）在椭圆$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{8}$=1上，
∴$-\sqrt{3}≤m≤\sqrt{3}$，
则-3≤$\sqrt{3}$m≤3．
故选：A．

点评 本题考查椭圆的简单性质，考查椭圆的范围问题，是基础题．

练习册系列答案
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18．在△ABC中，已知2bccosBcosC=c2sin2B+b2sin2C，则这个三角形一定是（　　）
A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．等边三角形
19．若0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，且cos β=-$\frac{1}{3}$，sin（α+β）=$\frac{1}{3}$，则cos α=$\frac{4\sqrt{2}}{9}$．
16．（2x+1）8展开式中的中间项系数为1120．
3．函数f（x）=lnx+2x-6的零点在区间（　　）
A．（-1，0）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）
13．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的顶点B到左焦点F1的距离为2，离心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点A为椭圆C的右頂点，过点A作互相垂直的两条射线，与椭圆C分別交于不同的两点M，N（M，N不与左、右顶点重合），试判断直线MN是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标； 若不过定点，请说明理由．
20．已知f （x）、g（x）都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么称h （x）为f （x）、g（x）在R上生成的函数．
设f （x）=x2+x、g（x）=x+2，若h （x）为f （x）、g（x）在R上生成的一个偶函数，且h（1）=3，则函数h（-1）=3h （x）=-3x2+6．
17．设a，b∈R，集合{1，a}={0，a+b}，则b-a=（　　）
A．1B．-1C．2D．-2
18．已知函数f（x）=Asin（$\frac{π}{6}$x+φ）（A＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}}）$）的部分图象如图所示，P，Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（2，A），点R的坐标为（2，0）．若∠PRQ=$\frac{2π}{3}$，则y=f（x）的最大值是2$\sqrt{3}$．

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