Question

已知表示不超过实数的最大整数，如：．定义，给出如下命题：

① 使成立的的取值范围是；

② 函数的定义域为，值域为；

③1007；

④ 设函数，则函数的不同零点有3个.其中正确的命题有

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

 

Answer 1

C

【解析】

试题分析：①由题意知[x+1]=3时，有x+1≥3 X+1＜4，解得即可；

②由题意[x]≤x＜[x]+1，得x-[x]的取值范围，即{x}的值域；

③观察

④由题意0≤f（x）＜1，讨论0≤x＜1，x≥1和x＜0时，的零点情况．

考点：（1）命题的真假判断与应用；（2）根的存在性及根的个数判断．