题目内容
14．已知集合A=[0，3），B=[a，a+2）．（1）若a=-1，求A∪B；
（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．
分析 （1）吧a的值代入确定出B，求出A与B的并集即可；
（2）由A与B的交集为B，得到B为A的子集，确定出a的范围即可．
解答 解：（1）∵A=[0，3），B=[a，a+2）=[-1，1），
∴A∪B=[-1，3）；
（2）∵A∩B=B，∴B⊆A，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≥0}\\{a+2≤3}\end{array}\right.$，
解得：0≤a≤1．
点评 此题考查了集合的包含关系判断及应用，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
口算小状元口算速算天天练系列答案
相关题目
试写出函数f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$的性质，并作出它的大致图象．
19．已知复数$\frac{i}{1+ai}$为纯虚数，那么实数a的值为（ ）
| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2 |
6．已知椭圆C：$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{b^2}=1（{0＜b＜5}）$的长轴长、短轴长、焦距成等差数列，则该椭圆的方程是（ ）
| A． | $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{4}=1$ | B． | $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ | C． | $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ | D． | $\frac{x^2}{25}+{y^2}=1$ |
3．已知$α∈（{\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}}），tan（{α-π}）=-\frac{3}{4}$，则sinα+cosα的值是（ ）
| A． | $±\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{1}{5}$ | C． | $-\frac{1}{5}$ | D． | $-\frac{7}{5}$ |