题目内容
11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（2-a）x-3a（x＜1）\\ log_ax（x≥1）\end{array}$是R上的增函数，那么实数a的范围（1，2）．分析 令f（x）在两区间上均是增函数，且2-a-3a≤f（1），解不等式组得出a的范围．
解答 解：∵f（x）是增函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2-a＞0}\\{a＞1}\\{2-a-3a≤0}\end{array}\right.$，解得1＜a＜2．
故答案为：（1，2）．
点评 本题考查了分段函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
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1．已知集合A={x∈N|0≤x≤4}，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 0∉A | B． | 1⊆A | C． | $\sqrt{2}⊆A$ | D． | 3∈A |
2．用数学归纳法证明（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1）（n∈N*）时，从n=k（k∈N*）到n=k+1时左边需增乘的代数式是（ ）
| A． | 2k+1 | B． | 2（2k+1） | C． | $\frac{2k+1}{k+1}$ | D． | $\frac{2k+3}{k+1}$ |
19．圆C1：x2+y2-4x-2y+1=0与圆C2：x2+y2+4x-8y+11=0的位置关系为（ ）
| A． | 相交 | B． | 相离 | C． | 外切 | D． | 内切 |
16．设函数f（x）=2kx3+4（k-1）x2-3k2-2在区间（0，2）上是减函数，则k的取值范围是（ ）
| A． | $k＜\frac{2}{5}$ | B． | $k≤\frac{2}{5}$ | C． | $0＜k≤\frac{2}{5}$ | D． | $0≤k≤\frac{2}{5}$ |
已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{1}{2}$，且过点$E（{1，\frac{3}{2}}）$．