题目内容
1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），在区间[-1，1]上随机地取一个数x，则事件“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$≥0”发生的概率为$\frac{1}{4}$．分析 由已知利用数量积公式得到满足条件的x的不等式，利用求解长度比求概率．
解答 解：由已知得到事件“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$≥0”发生的x的不等式为2x-1≥0，即x$≥\frac{1}{2}$，
所以在区间[-1，1]上随机地取一个数x，则事件“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$≥0”发生的概率为：$\frac{1-\frac{1}{2}}{1+1}=\frac{1}{4}$；
故答案为：$\frac{1}{4}$．
点评 本题考查了几何概型的概率求法；由题意，确定几何测度是解答的关键．
练习册系列答案
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16．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$=（1，-1），|$\overrightarrow{b}$|=1，且$\overrightarrow{b}$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |
7．
高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
（1）表格中①②③④处的数值分别为1、0.025、0.100、1.000；
（2）在图中画出[85，155]的频率分布直方图；
（3）根据题干信息估计总体平均数，并估计总体落在[125，155]上的频率．
高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：| 分组 | 频数 | 频率 |
| [85，95） | ① | ② |
| [95，105） | 0.050 | |
| [105，115） | 0.200 | |
| [115，125） | 12 | 0.300 |
| [125，135） | 0.275 | |
| [135，145） | 4 | ③ |
| [145，155] | 0.050 | |
| 合计 | ④ |
（2）在图中画出[85，155]的频率分布直方图；
（3）根据题干信息估计总体平均数，并估计总体落在[125，155]上的频率．
4．定义在R上的函数y=f（x）满足：f（x）+f'（x）＞1，f（0）=2018，则不等式exf（x）-ex＞2017（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）
| A． | （2017，+∞） | B． | （-∞，0）∪（2017，+∞） | C． | （0，+∞） | D． | （-∞，0）∪（0，+∞） |