题目内容

若an=(
1
2
)2n-1(n∈N*)，则数列{an}的前n项的和Sn=
1-(
1
4
)n
1-(
1
4
)n
．
分析：根据数列的通项可知数列{an}是以
1
2
为首项，
1
4
为公比的等比数列，利用求和公式可求
解答：解：由题意，数列{an}是以
1
2
为首项，
1
4
为公比的等比数列，
∴数列{an}的前n项的和Sn=
1
2
[1-(
1
4
)n]
1-
1
2
=1-(
1
4
)n，
故答案为1-(
1
4
)n．
点评：本题主要课程等比数列的定义及前n项的和，关键是正确判断数列是等比数列，合理运用数列{an}的前n项的和公式．
练习册系列答案
相关题目
设f（x）是定义在R上的奇函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x1，x2∈（0，1）且x1+x2≤1，都有f（x1+x2）=f（x1）f（x2），f（x1）＞0，f（x2）＞0，f（1）=2．
（1）求f(
1
2
)，f(
1
3
)；
（2）若an=f(2n+
1
n
)，n∈N*，求数列{n2lg|an|}的前n项和Sn．
（2013•和平区一模）已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=p（Sn-an）+
12
（p为大于0的常数），且a1是6a3与a2的等差中项．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）若an•bn=2n+1，求数列{bn}的前n项和Tn．

已知在直角坐标系中，，其中数列{an}，{bn}都是递增数列．

(1)若an＝2n＋1，bn＝3n＋1，判断直线A1B1与A2B2是否平行；

(2)若数列{an}，{bn}都是正项等差数列，设四边形的面积为，求证：{Sn}也是等差数列；

(3)若≥－12，记直线AnBn的斜率为kn，数列{kn}的前8项依次递减，求满足条件的数列{bn}的个数．
若an=(
1
2
)2n-1(n∈N*)，则数列{an}的前n项的和Sn=______．

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