Question

在锐角中，角、、的对边分别为、、，且，，．

（1）求角与边的值；

（2）求向量在方向上的投影．

 

Answer 1

（1）B=,c=7；（2）．

【解析】

试题分析：（1）根据sin(B+C)的值，以及在△ABC中，A+B+C=，可得，再由正弦定理可求得a，根据a，b以及cosA，根据余弦定理可以得到关于c的方程，从而得到c；（2）根据定义，在方向上的投影为，再代入（1）中的数据即可．

（1）由， （2分）

由正弦定理，有，所以＝． （4分）

由题知，故． （5分）

又，根据余弦定理，，解得． （8分）；

（2）由（1）知， ，向量在方向上的投影为||＝． （12分）．

考点：1、正弦定理与余弦定理；2、平面向量数量积．