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数列{a
n
} 的通项公式为
a
n
=
n
2
-2n+5
，则20是该数列的（ ）
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分析：
令a
n
=20，解出n即可．
解答：
解：令
a
n
=
n
2
-2n+5
=20，即n
2
-2n-15=0，
解得n=5，
∴20是该数列的第5项，
故选A．
点评：
本题考查数列的函数特性，属基础题，数列是定义域为正整数集或其有限子集的特殊函数，注意函数思想在数列中的应用．
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已知数列{a
n
}，
a
1
=
5
6
，若以a
1
，a
2
，…，a
n
为系数的二次方程
a
n-1
x
2
-
a
n
x+1=0(n∈
N
*
，n≥2)
都有根α，β，且满足3α-αβ+3β=1．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n
=na
n
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
设等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知
a
n+1
=2
S
n
+2(n∈
N
*
)
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）在a
n
与a
n+1
之间插人n个数，使这n+2个数组成公差为d
n
的等差数列，求数列{
1
d
n
}的前n项和T
n
．
已知公差不为0的等差数列{a
n
}的首项a
1
=3，设数列的前项和为S
n
，且
1
a
1
，
1
a
2
，
1
a
4
成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式及S
n
；
（II）求
A
n
=
1
S
1
+
1
S
2
+
1
S
3
+…+
1
S
n
．
在等差数列{a
n
}中，a
1
=2，a
1
+a
2
+a
3
=12．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）令
b
n
=
a
n
•
3
n
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
已知数列{2a
n
-1}是公比为3的等比数列，且a
1
=1，n∈N
*
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b
n
}的前n项和S
n
满足S
n
=2n
2
+2n-2，且c
n
=（a
n
-
1
2
）•b
n
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
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