题目内容
已知直线l1：x＋a2y＋1＝0和直线l2：(a2＋1)x－by＋3＝0(a，b∈R)．
(1)若l1∥l2，求b的取值范围；
(2)若l1⊥l2，求|ab|的最小值．
解：(1)因为l1∥l2，所以－b－(a2＋1)a2＝0，
即b＝－a2(a2＋1)＝－a4－a2＝
－
＋
，因为a2≥0，所以b≤0.
又因为a2＋1≠3，所以b≠－6.
故b的取值范围是(－∞，－6)∪(－6,0]．
(2)因为l1⊥l2，所以(a2＋1)－a2b＝0，
显然a≠0，所以ab＝a＋
，|ab|＝
≥2，
当且仅当a＝±1时等号成立，因此|ab|的最小值为2.
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在
上为减函数，且
，则不等式
的解集为（ ）
B．
C．
D． （3，
）
，
，若
是单调递减数列，则实数
的取值范围为______.
，求直线AB的倾斜角α的取值范围．