题目内容

设不等式组 $数学公式$ 表示的区域为W，圆C：（x-2）²+y²=4及其内部区域记为D．若向区域W内投入一点，则该点落在区域D
内的概率为________．

$\text{[math]}$
分析：不等式组 $\text{[math]}$ 表示的区域为W是边长为4的正方形，其面积为16．圆C：（x-2）²+y²=4及其内部区域D是圆心为（2，0），半径为2的圆．区域D包含在M内的部分是一个半径为2的半圆，其面积为 $\text{[math]}$ ，由此能求出区域W内投入一点，则该点落在区域D内的概率．
解答：不等式组 $\text{[math]}$ 表示的区域为W是一个x=±2，y=±2四条直线围成的边长为4的正方形，
其面积为16．
圆C：（x-2）²+y²=4及其内部区域D是圆心为（2，0），半径为2的圆．
∵区域D包含在M内的部分是一个半径为2的半圆，
其面积为 $\text{[math]}$ ，
∴区域W内投入一点，
则该点落在区域D内的概率 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查几何概型概率的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意二元一次不等式组所围成的平面区域的面积的求法．