题目内容

给出下列四个命题

①垂直于同一直线的两条直线互相平行.

②垂直于同一平面的两个平面互相平行.

③若直线l1,l2与同一平面所成的角相等，则l1,l2互相平行.

④若直线l1,l2是异面直线，则与l1,l2都相交的两条直线是异面直线.

其中假命题的个数是(    )

A.1                B.2                  C.3                   D.4

解析：①忽视两直线可以相交，②可以相交、平行，③l1、l2可以异面、相交，④与l1、l2都相交的两直线可以相交.

答案：D

练习册系列答案
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在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心；
②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心；
③如果棱PA和BC所成的角为60°，PA=BC=2，E、F分别是棱PB、AC的中点，那么EF=1；
④如果三棱锥P-ABC的各条棱长均为1，则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于
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．
其中正确命题的序号是
 
．
在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心；
②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心；
③如果棱PA和BC所成的角为60？，PA=BC=2，E、F分别是棱PB、AC的中点，那么EF=1；
④三棱锥P-ABC的各棱长均为1，则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于
1
2
；
⑤如果三棱锥P-ABC的四个顶点是半径为1的球的内接正四面体的顶点，则P与A两点间的球面距离为π-arccos
1
3
．
其中正确命题的序号是
①④⑤
①④⑤
．
给出下列四个命题：

①已知x、y为实数，则x2≠y2x≠y且x≠-y；

②如果P、q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，则P是q的充分但不必要条件；

③设平面内有△ABC，且P表示平面内的点，则{P|PA=PB}∩{P|PA=PC}={P是△ABC的垂心}；

④如果用P,q分别表示原命题“梯形的四条边不全相等”的条件和结论，那么该原命题的“若
q，则P”的形式的命题为：“四条边完全相等的四边形不是梯形”.上述命题中正确命题的序号为

A.①③                  B.②④               C.①④                     D.②③
在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心；
②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心；
③如果棱PA和BC所成的角为60°，PA=BC=2，E、F分别是棱PB、AC的中点，那么EF=1；
④如果三棱锥P-ABC的各条棱长均为1，则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于．
其中正确命题的序号是    ．
在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心；
②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心；
③如果棱PA和BC所成的角为60？，PA=BC=2，E、F分别是棱PB、AC的中点，那么EF=1；
④三棱锥P-ABC的各棱长均为1，则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于；
⑤如果三棱锥P-ABC的四个顶点是半径为1的球的内接正四面体的顶点，则P与A两点间的球面距离为π-arccos．
其中正确命题的序号是    ．

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