题目内容
7．曲线f（x）=x+lnx在x=1处的切线方程是（ ）| A． | y=x-1 | B． | y=x-2 | C． | y=2x-1 | D． | y=2x-2 |
分析 求出函数的导数，可得切线的斜率，运用点斜式方程即可得到所求切线的方程．
解答 解：f（x）=x+lnx的导数为f′（x）=1+$\frac{1}{x}$，
可得f（x）=x+lnx在x=1处的切线斜率为1+1=2，
切点为（1，1），
即有f（x）=x+lnx在x=1处的切线方程为y-1=2（x-1），
即为y=2x-1．
故选：C．
点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用点斜式方程是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知AC是以AB为直径的⊙O的一条弦，点D是劣弧$\widehat{AC}$上的一点，过点D作DH⊥AB于H，交AC于E，延长线交⊙O于F．
19．在等差数列{an}中，a1+a2=5，a3+a4=17．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和为Sn，求Sn的表达式．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和为Sn，求Sn的表达式．
16．假设你家订了一份牛奶，奶哥在早上6：00---7：00之间随机地把牛奶送到你家，而你在早上6：30---7：30之间随机地离家上学，则你在离开家前能收到牛奶的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{5}{8}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{7}{8}$ |
18．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x，且焦点到渐近线的距离为$\sqrt{3}$，则双曲线的方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{4}-{y^2}$=1 | B． | $\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{12}$=1 | C． | $\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{3}$=1 | D． | ${x^2}-\frac{y^2}{4}$=1 |