Question

给出下列条件：①1<a<b；②0<a<b<1；③0<a<1<b.其中，能使logb<loga<logab成立的条件的序号是________．(填所有可能的条件的序号)

 

Answer 1

②

【解析】∵logb＝－1，若1<a<b，

则<<1<b，

∴loga<loga＝－1，

故条件①不可以；

若0<a<b<1，则b<1<<，

∴logab>loga>loga＝－1＝logb，

故条件②可以；

若0<a<1<b，则0<<1，

∴loga>0，logab<0 ，条件③不可以．