题目内容

5．六本不同的书分成3组，一组4本，其余1本，有多少种分法？

分析 6本不同的书分三份，2份1本，1份4本，其中有均匀分组问题．

解答 解：六本不同的书分成3组，一组4本，其余1本，有$\frac{{C}_{6}^{4}{C}_{2}^{1}{C}_{1}^{1}}{{A}_{2}^{2}}$=15种分堆方法．

点评 本题考查排列、组合及简单计数问题，考查计算能力，理解能力，属于基础题．

练习册系列答案
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15．曲线y=x3+3x2-1在点（-1，1）处的切线方程是（　　）
A．y=-3x+4B．y=-3x-2C．y=-4x+3D．y=4x-5
16．如图程序运行后的结果是（　　）
A．A+2B．2013C．2014D．2015
13．生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序安排乙做，第四道工序只能从甲、丙两人中安排1人，则不同的安排方案有多少种？
20．8人排两排，排后两排各4人，组成2×4方阵．
（1）甲、乙不同排有多少排法？
（2）甲、乙同排有多少排法？
（3）甲、乙同排相邻或前后相邻有多少排法？
（4）甲、乙不在两端有多少排法？
（5）任意排有多少排法？
10．10本不同的书
（1）按2：2：2：4分成四堆有多少种不同的分法？
（2）按2：2：2：4分给甲、乙、丙、丁四个人有多少种不同的分法？
17．已知直线l：ax-y+2=0与圆M：x2+y2-4y+3=0的交点为A、B，点C是圆M上一动点，设点P（0，-1），则|$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$|的最大值为10．
14．设f（t）=$\sum_{n=1}^{10}{{t^{n-1}}C_{10}^n}$，则f（-3）=-341．（用数字作答）
15．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（　　）
A．98B．86C．72D．50

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