题目内容
2．设集合$A=\left\{{x|{3^{x（x-3）}}＜1}\right\}，B=\left\{{x|y=\sqrt{{{log}_2}（x-1）}}\right\}$，则A∩B={x|2≤x＜3}．分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出A与B的交集即可．
解答 解：由A中不等式变形得：3x（x-3）＜1=30，即x（x-3）＜0，
解得：0＜x＜3，即A={x|0＜x＜3}，
由B中y=$\sqrt{lo{g}_{2}（x-1）}$，得到log2（x-1）≥0=log21，即x-1≥1，
解得：x≥2，即B={x|x≥2}，
则A∩B={x|2≤x＜3}．
故答案为：{x|2≤x＜3}
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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13．已知f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），若$y=f（{x+θ}）（{0＜θ＜\frac{π}{2}}）$是周期为π的偶函数，则θ的值是（ ）
| A． | $\frac{π}{8}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |
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| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |
11．数列{an}满足an=-2n+3，那么a5的值为（ ）
| A． | -7 | B． | -8 | C． | -9 | D． | -10 |