题目内容
1．直线y=kx+1与圆（x-2）2+（y-1）2=4相交于P、Q两点．若|PQ|$≥2\sqrt{2}$，则k的取值范围是（ ）| A． | $[-\frac{3}{4}，0]$ | B． | $[-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$ | C． | [-1，1] | D． | $[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$ |
分析 由已知可得圆心（2，1）到直线y=kx+1的距离d≤$\sqrt{2}$，结合点到直线距离公式，可得答案．
解答 解：若|PQ|$≥2\sqrt{2}$，
则圆心（2，1）到直线y=kx+1的距离d≤$\sqrt{4-（\frac{2\sqrt{2}}{2}）^{2}}$=$\sqrt{2}$，
即$\frac{\left|2k\right|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$≤$\sqrt{2}$，
解得：k∈[-1，1]，
故选：C．
点评 本题考查的知识点是直线与圆的位置关系，圆的弦长公式，难度中档．
练习册系列答案
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11．把分别标有“诚”“信”“考”“试”的四张卡片随意的排成一排，则能使卡片从左到右可以念成“诚信考试”和“考试诚信”的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{1}{8}$ | D． | $\frac{1}{12}$ |
9．平面几何中，若△ABC的内切圆半径为r，其三边长分别为a，b，c，则△ABC的面积$S=\frac{1}{2}（a+b+c）•r$．类比上述命题，若三棱锥的内切球半径为R，其四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，猜想三棱锥体积V的一个公式．若三棱锥P-ABC的体积V=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，其四个面的面积均为$\sqrt{3}$，根据所猜想的公式计算该三棱锥P-ABC的内切球半径R为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{6}}}{6}$ | B． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}}}{12}$ | D． | $\frac{{\sqrt{6}}}{4}$ |