题目内容
8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}+1，x＜1\\{x^2}+ax，x≥1\end{array}$，若f（f（0））=4a，则实数a等于（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | 2 | D． | 9 |
分析 推导出f（0）=20+1=2，从而f（f（0））=f（2）=22+2a=4a，由此能求出实数a．
解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}+1，x＜1\\{x^2}+ax，x≥1\end{array}$，f（f（0））=4a，
∴f（0）=20+1=2，
f（f（0））=f（2）=22+2a=4a，
解得a=2．
实数a等于2．
故选：C．
点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
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16．已知两条直线l1：y=$\sqrt{3}$x，l2：ax+y=0，a为实数，当这条直线的夹角在[0，$\frac{π}{3}$）内变动时a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，$\sqrt{3}$） | B． | （-$\sqrt{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$） | C． | （-∞，0）∪（$\sqrt{3}$，+∞） | D． | （-$\sqrt{3}$，0） |
2．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2|2x-1|+1，x≥0}\\{-2|2x+1|+1，x＜0}\end{array}\right.$和g（x）=x2-2|x|+m（m∈R），则下列命题错误的是（ ）
| A． | 函数f（x）的图象关于直线x=0对称 | |
| B． | 关于x的方程f（x）-k=0恰有四个不相等实数根的充要条件是k∈（-1，1） | |
| C． | 当m=1时，对?x1∈[-1，0]，?x2∈[-1，0]，f（x1）＜g（x2）成立 | |
| D． | 若?x1∈[-1，1]，?x2∈[-1，1]，f（x1）＜g（x2）成立，则m∈（-1，+∞） |