题目内容

13．化简（log43+log49）（log32+log38）=6．

分析 利用对数的性质、换底公式及运算法则求解．

解答 解：（log43+log49）（log32+log38）
=log427•log316
=$\frac{lg27}{lg4}×\frac{lg16}{lg3}$
=$\frac{3lg3}{lg4}×\frac{2lg4}{lg3}$
=6．
故答案为：6．

点评 本题考查对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的性质、换底公式及运算法则的合理运用．

练习册系列答案
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3．如图，已知曲线${C_1}：y=\frac{2x}{x+1}\;\;（x＞0）$及曲线${C_2}：y=\frac{1}{3x}\;\;（x＞0）$，C1上的点P1的横坐标为${a_1}\;（0＜{a_1}＜\frac{1}{2}）$．从C1上的点${P_n}\;（n∈{N^*}）$作直线平行于x轴，交曲线C2于Qn点，再从C2上的点${Q_n}\;（n∈{N^*}）$作直线平行于y轴，交曲线C1于Pn+1点，点Pn（n=1，2，3…）的横坐标构成数列{an}．
（1）求曲线C1和曲线C2的交点坐标；
（2）试求an+1与an之间的关系；
（3）证明：${a_{2n-1}}＜\frac{1}{2}＜{a_{2n}}$．
4．掷三颗骰子（各面上分别标以数字1到6的均匀正方体玩具），恰有一颗骰子出1点或6点的概率是（　　）
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8．已知点A（1，1，-2），点B（1，1，1），则线段AB的长度是3．
18．$\frac{1}{2}$sin75°+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin15°的值等于$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
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16．指出三段论“自然数中没有最大的数（大前提），$\sqrt{2}$是自然数（小前提），所以$\sqrt{2}$不是最大的数（结论）”中的错误是小前提．
17．下列命题正确的是（　　）
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