题目内容

13．已知0＜x＜$\frac{2}{3}$，f（x）=x3，g（x）=x2，则f′（x）＜g′（x）（填＞或＜）．

分析 求函数的导数，利用作差法进行比较即可．

解答 解：函数的导数f′（x）=3x2，g′（x）=2x，
f′（x）-g′（x）=3x2-2x=3x（x-$\frac{2}{3}$），
当0＜x＜$\frac{2}{3}$时，f′（x）-g′（x）=3x（x-$\frac{2}{3}$）＜0，
则f′（x）＜g′（x），
故答案为：＜．

点评 本题主要考查函数的大小比较，根据条件求出函数的导数，利用作差法是解决本题的关键．

练习册系列答案
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（4）直线DF∥平面ABC，
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