已知等差数列{an}满足a2=2.a5=8.则an=2n-2.Sn=n2-n．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．已知等差数列{a_n}满足a₂=2，a₅=8，则a_n=2n-2，S_n=n²-n．

分析利用等差数列的通项公式及其求和公式即可得出．

解答解：设等差数列{a_n}的公差为d，∵a₂=2，a₅=8，
∴a₁+d=2，a₁+4d=8，解得a₁=0，d=2．
∴a_n=0+2（n-1）=2n-2，
S_n=$\frac{n（2n-2+0）}{2}$=n²-n．
故答案分别为：2n-2；n²-n．

点评本题考查了等差数列的通项公式及其求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

13．球的表面积膨胀为原来的2倍，则其体积变为原来的（　　）倍．

10．已知△ABC的三个内角满足A：B：C=1：2：3，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a=1，c=2，则b=$\sqrt{3}$．

17．给出四个命题：
（1）$\frac{{x}^{2}+2}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$的最小值为2；（2）2-3x-$\frac{4}{x}$的最大值为2-4$\sqrt{3}$；
（3）log_x10+lgx的最小值为2；（4）sin²x+$\frac{4}{si{n}^{2}x}$的最小值为4．
其中真命题的个数是（　　）

7．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n+6=2a_n+2n（n∈N^*）．
（1）求证：数列{a_n-2}是等比数列；
（2）设b_n=$\frac{n}{{a}_{n}-2}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜2．

14．如图，正方形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点（靠近B），那么$\overrightarrow{EF}$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AD}$

B．

$\frac{1}{4}$ $\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$

C．

$\frac{1}{3}$ $\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DA}$

D．

$\frac{1}{2}$ $\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AD}$

11．

变力F（s）=$\frac{k}{s}$（k是常数）是路程s的反比例函数的图象如图所示，变力F（s）在区间[1，e]内做的功是3焦耳．

12．设f（x）=e^x+x-3，则函数f（x）的零点位于区间（　　）

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