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解不等式|
-3|<1.
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解:原不等式等价于
∴
解得6<x<18.
∴原不等式的解集为{x|6<x<18}.
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函数
f(x)=
2
x
-1
2
x
+1
(x∈R)
.
(1)判断并证明函数f(x)的单调性;
(2)判断并证明函数f(x)的奇偶性;
(3)解不等式f(1-m)+f(2m-3)<0.
解不等式:
(1)
(x-1)
2
(x+3)
3
(2-x)
x+4
>0
(2)
3x-5
x
2
+2x-3
≤2
.
已知f(x)=ln(ax+b)-x,其中a>0,b>0
(1)求f(x)在[0,+∞)上是减函数的充要条件;
(2)求f(x)在[0,+∞)上的最大值;
(3)解不等式ln(1+
x-
1
x
)-
x-
1
x
≤ln2-1.
(1)解不等式
(3|x|-1)≤
(|x|+3).
(2)解不等式|x+3|-|2-x|>4.
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