题目内容
已知复数| a+i | 1-i |
分析：由纯虚数的定义可知，其实部为0，虚部不为0，将复数问题转化为关于实数的方程问题．
解答：解：∵
=
=
为纯虚数，
∴a+1≠0且a-1=0，
∴a=1，
故答案为 a=1．
| a+i |
| 1-i |
| (a+i)(1+i) |
| (1-i)(1+i) |
| a-1+(a+1)i |
| 2 |
∴a+1≠0且a-1=0，
∴a=1，
故答案为 a=1．
点评：本题考查复数的有关概念，关键是弄懂纯虚数的定义，把问题转化为方程组求解．
练习册系列答案
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已知复数z=
，则复数z的模为（ ）
| i |
| 1+i |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知复数z=
（i是虚数单位），则z在复平面上对应的点在（ ）
| i |
| 1-i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |