已知角的终边经过点P.求sinα.cosα.tanα的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知角的终边经过点P（-4，3），求sinα，cosα，tanα的值．

分析根据任意角的三角函数定义进行求解即可．

解答解：∵角α的终边经过点P（-4，3），
∴$r=\sqrt{{{（{-4}）}^2}+{3^2}}=\sqrt{25}=5$…（4分）
∴$sinα=\frac{y}{r}=\frac{3}{5}，cosα=\frac{x}{r}=-\frac{4}{5}，tanα=\frac{y}{x}=-\frac{3}{4}$…（10分）

点评本题主要考查三角函数的定义和求值，比较基础．

练习册系列答案

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11．已知a，b∈R，a²+b²=4，求3a+2b的取值范围为（　　）

A．

（-∞，4]

B．

$[-2\sqrt{13}，2\sqrt{13}]$

C．

[4，+∞）

D．

（-∞，2$\sqrt{13}$]∪[2$\sqrt{13}$，+∞）

12．

如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AB的中点，MA⊥平面ABCD，且在矩形ADNM中，AD=2，AM=3．
（1）求证：AC⊥BN；
（2）求证：AN∥平面MEC；
（3）求二面角M-BC-A的大小．

9．若（2+i）×（1-i）=a+bi，a，b∈R，则a+b=（　　）

16．设p：函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上单调递增；
q：关于x的不等式x²+x+a＞0恒成立．
若p或q为真命题，￢p或￢q也为真命题，求实数a的取值范围．

6．设A=[-1，1]，B=[-2，2]，函数f（x）=2x²+mx-1，
（1）设不等式f（x）≤0的解集为C，当C⊆（A∩B）时，求实数m的取值范围；
（2）若对任意x∈R，都有f（1-x）=f（1+x）成立，试求x∈B时，函数f（x）的值域；
（3）设g（x）=2|x-a|-x²-mx（a∈R），求f（x）+g（x）的最小值．

13．设抛物线x²=2py（p＞0）的焦点F，过焦点F作y轴的垂线，交抛物线于A、B两点，点M（0，-$\frac{p}{2}$），Q为抛物线上异于A、B的任意一点，经过点Q作抛物线的切线，记为l，l与MA、MB分别交于D、E．
（1）判断直线MA与抛物线的位置关系并证明；
（2）求$\frac{{S}_{△QAB}}{{S}_{△MDE}}$．

10．已知a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$，b=$\frac{1}{\root{4}{2}}$，求a${\;}^{-\frac{1}{2}}$b$\sqrt{a{b}^{2}}$（$\sqrt{{a}^{3}}$）²的值．

11．执行如图的程序框图，输出的S的值为（　　）

-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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