Question

从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（    ）

A.至少有1个白球，都是白球                  B.至少有1个白球，至少有1个红球

C.恰有1个白球，恰有2个白球                D.至少有1个白球，都是红球

Answer 1

错误答案：D

解析：本题错误的原因在于把“互斥”与“对立”混同.要准确解答这类问题，必须搞清对立事件与互斥事件的联系与区别，这二者的联系与区别主要体现在以下三个方面：

（1）两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立；

（2）互斥的概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事件；

（3）两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生，即至多只能发生其中一个，但可以都不发生；而两事件对立则表示它们有且仅有一个发生.

因此，A、B两项不互斥，当然也不对立，C项互斥而不对立，D项不但互斥而且对立

答案：C

绿色通道

    也可以从集合的概念去理解对立事件与互斥事件，对立事件与互斥事件之间的关系如图(a)，即对立事件是互斥事件的子集；两个互斥事件之间的关系如图(b),两个对立事件之间的关系如图(c),即两个对立事件的和构成全集，两个互斥事件的和不一定构成全集.

          

（a）                      （b）

（c）.