题目内容
在等差数列{an}中，
＜-1，若它的前n项和Sn有最大值，则使Sn＞0成立的最大自然数n的值为（ ）
| a11 |
| a10 |
| A、18 | B、19 | C、20 | D、21 |
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意可得a10＞0，a11＜0，且a10+a11＜0，由等差数列的性质和求和公式可得结论．
解答：解：∵前n项和Sn有最大值，∴公差d＜0，
又
＜-1，∴a10＞0，a11＜0，
∴由不等式的性质可得a10+a11＜0，
∴S19=
=
=19a10＞0，
S20=
=10（a10+a11）＜0，
∴使Sn＞0成立的最大自然数n的值为：19
故选：B．
又
| a11 |
| a10 |
∴由不等式的性质可得a10+a11＜0，
∴S19=
| 19(a1+a19) |
| 2 |
| 19×2a10 |
| 2 |
S20=
| 20(a1+a20) |
| 2 |
∴使Sn＞0成立的最大自然数n的值为：19
故选：B．
点评：本题考查等差数列的性质，涉及等差数列的求和公式，属中档题．
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若函数f（x）=loga（ax2-x）（a＞0，a≠1）在区间[3，4]上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（1，+∞） | ||||
B、（
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|
若等差数列{an}的前5项和S5=15，则a3=（ ）
| A、3 | B、4 | C、5 | D、6 |
下列命题中正确的是（ ）
①若“x2+y2≠0则x，y不全为零”的否命题；
②“正三角形都相似”的逆命题；
③“若m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题；
④在△ABC中，sinA＞sinB?cosA＜cosB．
①若“x2+y2≠0则x，y不全为零”的否命题；
②“正三角形都相似”的逆命题；
③“若m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题；
④在△ABC中，sinA＞sinB?cosA＜cosB．
| A、①②③④ | B、①③④ | C、①④ | D、②③④ |
若命题p：?n∈N，使2n＞2014，则?p为（ ）
| A、?n∈N，2n≤2014 | B、?n∈N，2n≥2014 | C、?n∈N，2n≤2014 | D、?n∈N，2n＜2014 |
在双曲线
上，直线
过坐标原点，且直线
、
的斜率之积为
，则双曲线的离心率为（ ）
B.
C.
D.