题目内容

8．如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，EH∥FG，则EH与BD的位置关系是平行．

分析 利用线面平行的判定定理和性质定理分析解答即可．

解答 解：∵EH∥FG，EH?平面BCD，FG?平面BCD，∴EH∥平面BCD；
又∵EH?平面ABD，平面ABD∩平面BCD=BD，∴EH∥BD；
故答案为：平行

点评 本题考查了线面平行的判定定理和性质定理的运用；熟练掌握定理是解答的关键．

练习册系列答案
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18．集合A={x|x2-3x+2＜0}，B={x|$\frac{1}{2}＜{2^{x-1}}$＜8}，C={x|（x+2）（x-m）＜0}，
其中m∈R．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若（A∪B）⊆C，求实数m的取值范围．
19．某公司生产一种产品每年需投入固定成本为3万元，此外每生产1百件这种产品还需要增加投入1万元（总成本=固定成本+生产成本）．已知销售收入满足函数：R（x）=$\left\{\begin{array}{l}-0.2{x^2}+5x，0≤x≤12\\ 26，x＞12\end{array}$其中x（百件）为年产量，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉）．
（1）请把年利润y表示为当年生产量x的函数；（利润=销售收入-总成本）
（2）当年产量为多少百件时，公司所获利润最大？最大利润为多少？
16．定积分${∫}_{0}^{1}$sinxdx=（　　）
A．1-cos1B．-1C．-cos1D．1
3．已知函数 y=x2+2（a-1）x+5在区间（4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．a≤-2B．a≥-3C．a≤-6D．a≥-6
13．若函数f（x）=2x-$\frac{1}{x}$的零点为a，则loga2与loga3的大小关系为loga2＞loga3．
20．已知点A（1，2，3）、B（2，-1，4），点P在y轴上，且|PA|=|PB|，则点P的坐标是（0，-$\frac{7}{6}$，0）．
17．如果实数x，y满足（x-2）2+y2=3，那么$\frac{y}{x}$的取值范围为（　　）
A．（-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}$）B．[-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}$]C．[$-\sqrt{3}，\sqrt{3}$]D．（-$\sqrt{3}，\sqrt{3}$）
18．下列对应关系：（　　）
①A={1，4，9}，B={-3，-2，-1，1，2，3}，f：x→x的平方根
②A=R，B=R，f：x→x的倒数
③A=R，B=R，f：x→x2-2
④A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数平方
其中是A到B的映射的是（　　）
A．①③B．②④C．③④D．②③

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