题目内容
平面上三点A（a，2）、B（5，1）、C（-4，2a），不能构成三角形，则a的取值集合为
{
，-2}
| 7 |
| 2 |
{
，-2}
．| 7 |
| 2 |
分析：根据已知条件判断出三点共线，利用向量的坐标公式求出两个向量的坐标；将三点共线转化为两个向量共线，利用向量共线的充要条件，列出方程求出k的值．
解答：解：因为三点A（a，2）、B（5，1）、C（-4，2a），不能构成三角形，
所以A，B，C共线，
=( 5-a，-1)；
=(-4-a，2a-2)
∵A、B、C三点共线
∴
，
共线
∴（5-a）（2a-2）=4+a
解得 a=
或a=2
故答案为{
，-2}．
所以A，B，C共线，
| AB |
| AC |
∵A、B、C三点共线
∴
| AB |
| AC |
∴（5-a）（2a-2）=4+a
解得 a=
| 7 |
| 2 |
故答案为{
| 7 |
| 2 |
点评：解决三点共线问题，常转化为以三点为起点、终点的向量共线，再利用向量共线的充要条件解决．
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= ．