题目内容

圆C：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ为参数）的普通方程为______，设O为坐标原点，点M（x0，y0）在C上运动，点P（x，y）是线段OM的中点，则点P的轨迹方程为______．
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圆C：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ为参数）利用sin2θ+cos2θ=1，
消去参数θ得它的普通方程为（x-1）2+y2=1；
∵点P（x，y）是线段OM的中点，
∴x0=2x，y0=2y，
又点M（x0，y0）在C上，
∴x0=1+cosθ，y0=sinθ，
∴2x=1+cosθ，2y=sinθ，
消去参数θ得
（2x-1）2+4y2=1
故答案为：（x-1）2+y2=1；（2x-1）2+4y2=1．
练习册系列答案
相关题目
圆C：
x=1+cosθ
y=sinθ.
（θ为参数）的圆心坐标是
 
；若直线ax+y+1=0与圆C相切，则a的值为
 
．
已知圆C：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ为参数）和直线l：
x=2+tcosα
y=
3
+tsinα
（其中为参数，α为直线的倾斜角），如果直线与圆C有公共点，求α的取值范围．
圆C：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ为参数）的圆心到直线l：
x=-2
2
+3t
y=1-3t
（t为参数）的距离为
2
2
．
在平面直角坐标系中，已知点A ( 
1
2
 ， 0 )，点B在直线l：x=-
1
2
上运动，过点B与l垂直的直线和AB的中垂线相交于点M．
（Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程；
（Ⅱ）设点P是轨迹E上的动点，点R，N在y轴上，圆C：
x=1+cosθ
y=sinθ     
（θ为参数）内切于△PRN，求△PRN的面积的最小值．
（2005•朝阳区一模）圆C：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ为参数）的普通方程为
（x-1）2+y2=1
（x-1）2+y2=1
，设O为坐标原点，点M（x0，y0）在C上运动，点P（x，y）是线段OM的中点，则点P的轨迹方程为
（2x-1）2+4y2=1
（2x-1）2+4y2=1
．

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