Question

10．如图是一个算法的程序框图，如果输入i=0，S=0，那么输出的结果为（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 分析程序中各变量、各语句的作用，根据流程图所示的顺序知：该程序是利用循环计算S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$的值，用裂项法求值即可．

解答 解：模拟程序框图运行过程，如下；
当i=1时，S=$\frac{1}{1×2}$，满足循环条件，此时i=2；
当i=2时，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$，满足循环条件，此时i=3；
当i=3时，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$，满足循环条件，此时i=4；
当i=4时，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$，不满足循环条件，
此时S═$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$=1-$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$．
故选：C．

点评 本题考查了根据流程图写程序的运行结果问题，是基础题．