题目内容

为了解某校今年准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12，则报考飞行员的总人数是________．

48
分析：设报考飞行员的人数为n，前三小组的频率分别为p₁，p₂，p₃，根据前3个小组的频率之比为1：2：3和所有频率和为1建立方程组，解之即可求出第二组频率，根据第2小组的频数为12，即可求得结论．
解答：设报考飞行员的人数为n，前三小组的频率分别为p₁，p₂，p₃，
则由条件可得： $\text{[math]}$ ，
解得p₁=0.125，p₂=0.25，p₃=0.375
又因为p₂=0.25= $\text{[math]}$
所以n=48
故答案为：48
点评：本题主要考查了频率分布直方图，考查学生的读图能力，属于基础题．

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若f（x）是一次函数，且f[f（x）]=x+2，则f（x）的解析式为________．

如图，O为数轴的原点，A，B，M为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的距离，y 表示C到A距离4倍与C道B距离的6倍的和．
（1）将y表示成x的函数；
（2）要使y的值不超过70，x应该在什么范围内取值？

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A.
B.
C.
D.

已知函数f（x）= $数学公式$ x³- $数学公式$ （1-a）x²-（a-1）x-1-lnx
（1）若函数f（x）在x=2处的切线与直线 y=- $数学公式$ x-2013垂直，求实数a的值；
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（3）试讨论函数h（x）=f′（x）+x³+（a-2）x²-（a²+a- $数学公式$ ）x+ $数学公式$ 的单调区间．

关于x的函数f（x）=sin（x+φ）有以下命题：
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其中一个假命题的序号是．因为当φ=时，该命题的结论不成立．

已知复数z满足 $数学公式$ ，z²的虚部为2．
（I）求z；
（II）设z，z²，z-z²在复平面对应的点分别为A，B，C，求△ABC的面积．

设定义在R上的函数 $数学公式$ 若关于x的方程f²（x）+bf（x）-1=0有3个不同的实数解x₁，x₂，x₃，则x₁+x₂+x₃等于

A.
3
B.
2
C.
-b-1
D.
c

椭圆mx²+y²=1的离心率是 $数学公式$ ，则它的长半轴的长是

A.
1
B.
1或2
C.
2
D.
$数学公式$ 或1