题目内容
9．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2x的单调递增区间为（-∞，-$\sqrt{2}$），（$\sqrt{2}$，+∞）．分析 求出f（x）的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的递增区间即可．
解答 解：∵$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-2x$，
∴f′（x）=x2-2，
令f′（x）＞0，解得：x＞$\sqrt{2}$或x＜-$\sqrt{2}$，
故函数的单调递增区间是（-∞，-$\sqrt{2}$），（$\sqrt{2}$，+∞）．
点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
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| A． | （ln2，+∞） | B． | （2ln2，+∞） | C． | （-∞，ln2） | D． | （-∞，2ln2） |