题目内容
命题p：|3x-4|＞2；q：x2-x-2＞0，则￢p是￢q的什么条件？并说明理由．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：通过解绝对值不等式，一元二次不等式可得到命题p，q，从而得到￢p，￢q，从而可判断￢p是￢q的什么条件．
解答：
解：解|3x-4|＞2得，x＞2，或x＜
，即命题p：x＞2，或x＜
；
同样q：x＞2，或x＜-1；
∴￢p：
≤x≤2，￢q：-1≤x≤2；
∴￢p能得到￢q，而￢q得不到￢p；
∴￢p是￢q的充分不必要条件．
| 2 |
| 3 |
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| 3 |
同样q：x＞2，或x＜-1；
∴￢p：
| 2 |
| 3 |
∴￢p能得到￢q，而￢q得不到￢p；
∴￢p是￢q的充分不必要条件．
点评：考查绝对值、一元二次不等式的解法，以及充分条件、必要条件的概念．
练习册系列答案
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已知双曲线C的左右焦点为F1，F2，其中一条渐近线为y=
x，点A在双曲线C上，若|F1A|=2|F2A|，则cos∠AF2F1=（ ）
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
若ξ是离散型随机变量，则E（ξ-E（ξ））的值为（ ）
| A、E（ξ） |
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