题目内容
选修 4-5：不等式选讲
设函数
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若存在使不等式成立，求实数的取值范围．
《九章算数》是我国古代数学名著，在其中有道“竹九问题”“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．问中间二节欲均容各多少？”意思为：今有竹九节，下三节容量和为4升，上四节容量之和为3升，且每一节容量变化均匀（即每节容量成等差数列）,问每节容量各为多少？在这个问题中，中间一节的容量为（ ）
A． B． C． D．
已知函数则函数的大致图象是（ ）
已知函数的定义域为，对任意，有，且，则不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
已知函数的导函数是且，则实数的值为（ ）
一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为，，，，由此得到样本的重量频率分布直方图（如图）.
（Ⅰ）求的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值；
（Ⅱ）从盒子中随机抽取个小球，其中重量在内的小球个数为，求的分布列和数学期望. （以直方图中的频率作为概率）.
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的（ ）
A.外接球的半径为 B.表面积为
C.体积为 D.外接球的表面积为
现有编号分别为1,2,3,4,5的五道不同的政治题和编号分别为6,7,8,9的四道不同的历史题.甲同学从这九道题中一次性随机抽取两道题，每道题被抽到的概率是相等的，用符号（x，y）表示事件“抽到的两道题的编号分别为x，y，且x<y.”.
(1)问有多少个基本事件，并列举出来；
(2)求甲同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率.
已知是虚数单位，则（ ）
；
使不等式
成立，求实数
的取值范围．
；使不等式成立，求实数的取值范围．
B．
C．
D．
则函数
的大致图象是（ ）
的定义域为
，对任意
，有
，且
，则不等式
的解集为（ ）
B．
D．
的导函数是
且
，则实数
的值为（ ）
B．
C．
D．
个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为
，
，
，
，由此得到样本的重量频率分布直方图（如图）.
的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值；
个小球，其中重量在
内的小球个数为
，求
的分布列和数学期望. （以直方图中的频率作为概率）.
B.表面积为
D.外接球的表面积为
是虚数单位，则
（ ）
B．
C．
D．