Question

某宾馆有相同规格的客房270间，每间日房租160元时，每天租出客房80间，宾馆欲降低租金，提高祖率，已知每间日房租每降低10元，客房每天就会多租出20间．（不考虑其他因素）
（1）每间日房租降为90元时，每天可出租多少间客房？
（2）宾馆将每周客房租金降为多少元时，每天客房租金的总收入最高？

Answer 1

考点：根据实际问题选择函数类型

专题：应用题,函数的性质及应用

分析：（1）根据每间日房租160元时，每天租出客房80间，宾馆欲降低租金，提高祖率，已知每间日房租每降低10元，客房每天就会多租出20间，即可得出结论；
（2）宾馆将每间客房租金降低x个10元，每天就多出租20x间房间，客房总收入为y元，于是y=（160-10x）（80+20x）=200[（-（x-6）²+100]，确定x的范围，即可得出结论．

解答： 解：（1）每间日房租降为90元时，每天可出租

160-90

10

×20+80=220间；
（2）宾馆将每间客房租金降低x个10元，每天就多出租20x间房间，客房总收入为y元，
于是y=（160-10x）（80+20x）=200[（-（x-6）²+100]，
∵

160-10x＞0 80+20x≤270

，∴x≤

19

2

，
∴x=6时，y_max=20000元，符合题意．
此时每间客房租金为160-60=100元，每天客房租金的总收入最高为20000元．

点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查配方法的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．