题目内容
10．$若tan（α+β）=1，tanβ=-\sqrt{3}，则tanα$=（ ）| A． | -2-$\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $2+\sqrt{3}$ |
分析 利用两角和与差的正切函数公式化简tan（α+β），将tanβ的值代入计算即可求出tanα的值．
解答 解：∵tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$=1，tanβ=-$\sqrt{3}$，
∴tan$α-\sqrt{3}$=1+$\sqrt{3}$tanα，
解得tanα=$\frac{1+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}$=-2-$\sqrt{3}$．
故选：A．
点评 此题考查了两角和与差的正切函数公式在三角函数化简求值中的应用，熟练掌握公式是解本题的关键，属于基础题．
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8．在平面直角坐标系中，点P是由不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+y-4≥0\end{array}\right.$所确定的平面区域内的动点，M，N是圆x2+y2=1的一条直径的两端点，则$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}$的最小值为（ ）
| A． | 4 | B． | $2\sqrt{2}-1$ | C． | $4\sqrt{2}$ | D． | 7 |
1．一个正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面的中心）的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在过该球球心的一个截面上，则该正三棱锥的体积是（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{12}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{4}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$ |
18．已知定义在R上的函数f（x）=（$\frac{1}{3}$）|x-m|（m为实数）为偶函数，记a=f（log0.23），b=f（log56），c=f（m），则a，b，c 的大小关系为（ ）
| A． | a＜b＜c | B． | a＜c＜b | C． | b＜a＜c | D． | c＜b＜a |
2．函数f（x）=2-x-|lnx|的两个零点分别为a和b，下列成立的是（ ）
| A． | 0＜ab＜1 | B． | ab=1 | C． | 0＜ab＜e | D． | ab＞e |