Question

14．若A、B是两个集合，则下列命题中真命题是（　　）

• A． 如果A⊆B，那么A∩B=A
• B． 如果A∩B=A，那么（∁_UA）∩B=∅
• C． 如果A⊆B，那么A∪B=A
• D． 如果A∪B=A，那么A⊆B

Answer 1

分析 运用集合的包含关系和集合的交集、并集和补集的运算，即可判断B，C，D错；A正确．

解答 解：对于A，如果A⊆B，那么A∩B=A，故A正确；
对于B，如果A∩B=A，则A⊆B，那么（∁_UA）∩B≠∅，故B错；
对于C，如果A⊆B，那么A∪B=B，故C错；
对于D，如果A∪B=A，那么B⊆A，故D错．
故选：A．

点评 本题考查命题的真假判断，主要是集合的包含关系和集合的交、并和补集的运算，考查判断能力，属于基础题．