题目内容
已知条件p：x＜1，条件q：
＜1，则p是￢q的条件 ．
【答案】分析：先求出条件q满足的条件，然后求出¬p，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题¬p的关系．
解答：解：条件q：
＜1，即x＜0或x＞1
￢p：x≥1
∴￢p⇒q为假且q⇒￢p为假命题，
即¬p是q的既不充分也不必要条件．
故答案为：既不充分也不必要条件．
点评：判断充要条件的方法是：
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
解答：解：条件q：
＜1，即x＜0或x＞1￢p：x≥1
∴￢p⇒q为假且q⇒￢p为假命题，
即¬p是q的既不充分也不必要条件．
故答案为：既不充分也不必要条件．
点评：判断充要条件的方法是：
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
练习册系列答案
相关题目
已知条件p：x＞1，条件q：
＜1，则p是q成立的（ ）
| 1 |
| x |
| A、充分非必要条件 |
| B、必要非充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既非充分也非必要条件 |