题目内容
已知角α是第三象限角，且tanα=2，则sinα+cosα等于
-
3
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| 5 |
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．3
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| 5 |
分析：由同角三角函数基本关系式分别求出sinα，cosα再相加即可．
解答：解：∴tanα=2，即
=2，sinα=2cosα．
由于sin2α+cos2α=1，得出5cos2α=1，cos2α=
．
角α是第三象限角，所以cosα=
，sinα=
．
所以sinα+cosα=-
故答案为：-
．
| sinα |
| cosα |
由于sin2α+cos2α=1，得出5cos2α=1，cos2α=
| 1 |
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角α是第三象限角，所以cosα=
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| 5 |
-2
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所以sinα+cosα=-
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故答案为：-
3
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点评：本题考查同角三角函数基本关系式的应用：三角式求值．所以基础题．
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