已知集合A={x|y=$\sqrt{2-x}$}.B={x|y=log2A．{x|0≤x＜3}B．{x|1＜x≤2}C．{x|1＜x＜3}D．{x|x≤2} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．已知集合A={x|y=$\sqrt{2-x}$}，B={x|y=log₂（x-1）}，则A∩B=（　　）

A．

{x|0≤x＜3}

B．

{x|1＜x≤2}

C．

{x|1＜x＜3}

D．

{x|x≤2}

分析求出A中x的范围确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出A与B的交集即可．

解答解：由A中y=$\sqrt{2-x}$，得到2-x≥0，
解得：x≤2，即A={x|x≤2}，
由B中y=log₂（x-1），得到x-1＞0，
解得：x＞1，即B={x|x＞1}，
则A∩B={x|1＜x≤2}，
故选：B．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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15．已知（1-$\frac{x}{3}$）²⁰¹⁵=a₀+a₁x+…+a₂₀₁₅x²⁰¹⁵，则3a₁+3²a₂+…+3²⁰¹⁵a₂₀₁₅=（　　）

2²⁰¹⁵-1

16．

如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上异于A，B的点，VC垂直于⊙O所在的平面，且AB=4，VC=3．
（Ⅰ）若点D在△VCB内，且DO∥面VAC，作出点D的轨迹，说明作法及理由；
（Ⅱ）求三棱锥V-ABC体积的最大值，并求取到最大值时，直线AB与平面VAC所成角的大小．

13．已知θ为第二象限角，那么$\frac{θ}{3}$是（　　）

	A．	第一或第二象限角		B．	第一或四象限角
	C．	第二或四象限角		D．	第一、二或第四象限角

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A．

y=sin（t-$\frac{π}{3}$），t≥0

B．

y=sin（t-$\frac{π}{6}$），t≥0

C．

y=-cos（t-$\frac{π}{3}$），t≥0

D．

y=-cos（t-$\frac{π}{6}$），t≥0

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（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
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