题目内容

7．3+5+7+…+（2n+7）=n2+8n+15．

分析 利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．

解答 解：3+5+7+…+（2n+7）=3+5+7+（2+7）+…+（2n+7）=$\frac{（n+3）（3+2n+7）}{2}$=n2+8n+15．
故答案为：n2+8n+15．

点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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17．记max{m，n}表示m，n中的最大值，如max$\left\{{3，\sqrt{10}}\right\}=\sqrt{10}$．已知函数f（x）=max{x2-1，2lnx}，g（x）=max{x+lnx，-x2+（a2-$\frac{1}{2}$）x+2a2+4a}．
（1）设$h（x）=f（x）-3（{x-\frac{1}{2}}）{（{x-1}）^2}$，求函数h（x）在（0，1]上零点的个数；
（2）试探讨是否存在实数a∈（-2，+∞），使得g（x）＜$\frac{3}{2}$x+4a对x∈（a+2，+∞）恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由．
18．若实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$则z=-$\frac{5}{4x+3y}$的最大值为（　　）
A．-$\frac{15}{8}$B．-$\frac{5}{4}$C．-$\frac{1}{2}$D．-1
15．在锐角△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，且$\sqrt{3}a=2csinA$．
（1）求角C的大小；
（2）若a=2，且△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求c的值．
2．若x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≤2\\ x+y≥2\\ y≤2\end{array}$，则z=$\frac{y-x}{x-6}$的最大值为1．
12．已知a＞0，函数f（x）=x2+alnx-ax在（0，+∞）上是增函数，则a的最大值为（　　）
A．2B．$2\sqrt{2}$C．4D．8
19．已知{an}是等差数列，a3+a11=40，则a6-a7+a8等于（　　）
A．20B．48C．60D．72
16．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB、AC、AA1三条棱两两互相垂直，且AB=AC=AA1=2，E、F分别是BC、BB1的中点．
（Ⅰ）求证：C1E⊥平面AEF；
（Ⅱ）求F到平面AEC1的距离．
17．在△ABC中，$BC=\sqrt{7}，AC=3，BC•sinB=2\sqrt{3}-sinA$，则△ABC的外接圆面积为（　　）
A．$\frac{4}{3}π$B．$\frac{7}{3}π$C．2πD．$\frac{7}{2}π$

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