题目内容
9．已知函数f（x）=sinx+x3，x∈R，若实数a，b满足f（a-1）+f（b）=0，则a+b=1．分析 利用函数为奇函数，得到自变量a-1与b的关系．
解答 解：因为函数f（-x）=-sinx-x3=-f（x），x∈R，所以函数为奇函数，所以f（-x）+f（x）=0，
∵f′（x）=3x2+cosx＞0，∴函数f（x）在R上单调递增，
因为实数a，b满足f（a-1）+f（b）=0，
所以a-1+b=0，即a+b=1．
故答案为：1．
点评 本题考查了计算的性质的运用；关键是从解析式上发现函数的奇偶性．
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20．
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4．
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