Question

有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
合计			105

已知在全部105人中随机抽取一人为优秀的概率为.

(1)请完成上面的列联表；

(2)根据列联表的数据,若按97.5%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”；

(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到10或11号的概率.

参考公式和数据:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

 

Answer 1

【答案】

（1）

	优秀	非优秀	总计
甲班	10	45	55
乙班	20	30	50
合计	30	75	105

（2）有97.5%的把握认为成绩与班级有关系（3）

【解析】

试题分析：（1）列联表为

	优秀	非优秀	总计
甲班	10	45	55
乙班	20	30	50
合计	30	75	105

4分

（2）根据列联表的数据，得到，

因此有97.5%的把握认为成绩与班级有关系.     8分

（3）设“抽到10或11号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为

(x，y)，所有基本事件有（1,1）、（1,2）、（1,3）、…（6,6），共36个．

事件A包含的基本事件有(4,6)、(5,5)、(6,4)、(5,6)、(6,5)共5个，

.    12分

考点：本小题主要考查列联表的性质，独立性检验的应用和古典概型概率的计算.

点评：根据列联表中的数据求得后，要注意回答问题的准确性；古典概型概率的计算比较简单，但要注意各个事件必须是等可能的,否则不能用古典概型概率公式求解.