Question

将函数y=3cos2x的图象向右平移

π

12

个单位长度，再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍（纵坐标不变），得到的函数解析式为

 

．

Answer 1

考点：余弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：利用导公式以及函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可以求得变换后的函数的解析式．

解答： 解：将函数y=3cos2x的图象向右平移

π

12

个单位长度，可得函数y=3cos[2（x-

π

12

）]=3cos（2x-

π

6

）的图象；
再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍（纵坐标不变），得到的函数y=3cos（4x-

π

6

）的图象，
故答案为：y=3cos（4x-

π

6

）．

点评：本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．