Question

设a∈R，若函数y=e^x+ax，x∈R，有大于-1的极值点，则实数a的取值范围．

Answer 1

考点：利用导数研究函数的极值

专题：计算题,导数的综合应用

分析：求导y=e^x-a，从而可得a=e^x在（-1，+∞）有解，从而求实数a的取值范围．

解答： 解：∵y=e^x+ax，∴y=e^x-a；
令y=e^x-a=0得，a=e^x，
∵函数y=e^x+ax，x∈R，有大于-1的极值点，
∴a=e^x在（-1，+∞）有解；
故a＞

1

e

；
故实数a的取值范围为（

1

e

，+∞）．

点评：本题考查了导数的综合应用及极值的应用，属于基础题．