在边长为2的菱形ABCD中.∠BAD=120°.则$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{AC}$方向上的投影为( )A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=120°，则$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{AC}$方向上的投影为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

分析利用菱形的性质以及平面向量的投影定义，只要求出$\overrightarrow{AB}$的模长与两个向量夹角的余弦值即可．

解答解：因为边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=120°，
则$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{AC}$方向上的投影为$|\overrightarrow{AB}|cos∠BAC$=2×cos60°=1；
故选C．

点评本题考查了平面向量的几何意义即向量的投影；明确投影的意义是解答的关键．

练习册系列答案

14．已知点P（-4，3）在角α终边上．
（Ⅰ）求sinα、cosα和tanα的值；
（Ⅱ）求$\frac{{{{sin}^2}（α-\frac{π}{2}）tan（π-α）sin（π-α）}}{{cos（α-3π）cos（\frac{3π}{2}+α）}}$的值．

11．已知椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1，P为x轴上一个动点，PA、PB为该椭圆的两条切线，A、B为切点，则$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最小值为4$\sqrt{5}$-9．

18．数列{a_n}的通项公式是a_n=（-1）ⁿ（3n-2），则该数列的前100项之和为（　　）

8．数列{a_n}的通项公式${a_n}=cos\frac{nπ}{2}$，其前n项和为S_n，则S₂₀₁₅等于（　　）

15．某中学对甲、乙两文班进行数学测试，按照120分及以上为优秀，否则为非优秀统计成绩得下表：

	优秀	非优秀	合计
甲	30	20	50
乙	20	30	50
合计	50	50	100

（1）用分层抽样的方法在优秀学生中选取5人，甲班抽多少人？
（2）从上述5人中选2人，求至少有1名乙班学生的概率；
（3）有多大的把握认为“成绩与班级有关”？

D	0.05	0.01	0.005	0.001
k²	3.841	6.635	7.879	10.828

12．关于x的方程$\sqrt{4-{x^2}}-kx+2k-3=0$有两个不同实根时，实数k的取值范围是$\frac{5}{12}＜k≤\frac{3}{4}$．

13．点P到A（1，0）和直线x=-1的距离相等，且P到直线y=x的距离等于$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，这样的点P共有（　　）

试题分类