题目内容

若在R上可导,,则(    )
A．B．C．D．
B

试题分析：欲求积分，则必须求出被积函数.由已知可知函数的解析式并不明确（未知，但为常数）.所以对原函数求导，可得,令,,所以,则.
练习册系列答案
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已知函数f（x）=-x3+x2+b，g（x）=alnx．
（1）若f（x）在x∈[-
1
2
，1)上的最大值为
3
8
，求实数b的值；
（2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设F(x)=
f(x)，x＜1
g(x)，x≥1
，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．
已知函数f(x)=x2+
2
x
，g(x)=(
1
2
)x+m，若?x1∈[1，2]，?x2∈[-1，1]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是______．
已知函数f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx
（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a、b的值；
（2）当a2=4b时，求函数f（x）+g（x）的单调区间，并求其在区间（-∞，-1）上的最大值．
已知函数f(x)=
1-x
ax
+lnx．
（Ⅰ）若函数f（x）在[1，+∞）上是增函数，求正实数a的取值范围；
（Ⅱ）若a=1，k∈R且k＜
1
e
，设F（x）=f（x）+（k-1）lnx，求函数F（x）在[
1
e
，e]上的最大值和最小值．
把区间[a，b]（a＜b）n等分后，第i个小区间是（　　）
A．
B．
C．
D．
若，则的大小关系为（   ）
A．B．C．D．
由曲线与的边界所围成区域的面积为         ．
等于（    ）
A．B．2C．-2D．+2

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