题目内容
15．若实数m取值是区间[0，6]上的任意数，则关于x的方程x2-mx+4=0有实数根的概率为$\frac{1}{3}$．分析 由题意知方程的判别式大于等于零求出m的范围，再判断出所求的事件符合几何概型，再由几何概型的概率公式求出所求事件的概率．
解答 解：若关于x的方程x2-mx+4=0有实根，则△=m2-4×4≥0，
即m2-16≥0，解得m≥4或m≤-4；
记事件A：设在区间[0，6]上随机地取一个数m，方程x2-mx+4=0有实根符合几何概型，
∴P（A）=$\frac{6-4}{6-0}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$
点评 本题考查了求几何概型下的随机事件的概率，即求出所有实验结果构成区域的长度和所求事件构成区域的长度，再求比值．
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5．以下说法正确的是（ ）
| A． | 球的截面中过球心的截面面积未必最大 | |
| B． | 圆锥截去一个小圆锥后剩下来的部分是圆台 | |
| C． | 棱锥截去一个小棱锥后剩下来的部分是棱台 | |
| D． | 用两个平行平面去截圆柱，截得的中间部分还是圆柱 |
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，PD=DC，E，F分别是AB，PB的中点．
3．方程mx2+（m+1）y2=m（m+1）（m∈R）表示的曲线不可能是（ ）
| A． | 直线 | B． | 椭圆 | C． | 双曲线 | D． | 抛物线 |
10．
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（$\frac{π}{2}$）的值为（ ）
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（$\frac{π}{2}$）的值为（ ）| A． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
7．已知函数ft（x）=（x-t）2-t，t∈R，设f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{f_a}（x），{f_a}（x）＜{f_b}（x）}\\{{f_b}（x），{f_a}（x）≥{f_b}（x）}\end{array}}$，若0＜a＜b，则（ ）
| A． | f（x）≥f（b）且当x＞0时f（b-x）≥f（b+x） | B． | f（x）≥f（b）且当x＞0时f（b-x）≤f（b+x） | ||
| C． | f（x）≥f（a）且当x＞0时f（a-x）≥f（a+x） | D． | f（x）≥f（a）且当x＞0时f（a-x）≤f（a+x） |
某制瓶厂要制造一批轴截面如图所示的瓶子，瓶子是按照统一规格设计的，瓶体上部为半球体，下部为圆柱体，并保持圆柱体的容积为3π．设圆柱体的底面半径为x，圆柱体的高为h，瓶体的表面积为S．