题目内容
若f（sinx）=2-cos2x，则f（cosx）= ．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：把已知等式左边利用二倍角的余弦函数公式化简，得到关于sinx的函数关系式，把sinx化为cosx，并利用二倍角的余弦函数公式化简，即可得到f（cosx）的解析式．
解答：
解：∵f（sinx）=2-cos2x
=2-（1-2sin2x）
=1+2sin2x，
∴f（cosx）=1+2cos2x=2+cos2x
故答案为：2+cos2x．
=2-（1-2sin2x）
=1+2sin2x，
∴f（cosx）=1+2cos2x=2+cos2x
故答案为：2+cos2x．
点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及函数解析式的求解及常用的方法，熟练掌握二倍角的余弦函数公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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