题目内容

已知椭圆C：
x2
9
+
y2
4
=1的左、右焦点F1、F2，右准线l，点A∈l，线段AF1交C于点P，若PF1⊥PF2，则|AF1|等于（　　）
A．6B．7C．8D．9
设|PF1|=m，|PF2|=n，（m＞n），A（
9
5
5
，y），则
∵PF1⊥PF2，∴
m+n=6
m2+n2=20
，∴m=4，n=2
∵F1到右准线的距离为
a2
c
+c=
14
5
5

∴利用三角形的相似可得
4
14
5
5
=
2
|y|

∴|y|=
7
5
5

∴|AF1|=
(
14
5
5
)2+(
7
5
5
)2
=7
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆C：
x2
9
+
y2
b2
=1(0＜b＜3)的左、右焦点分别为F1、F2，点A为椭圆C短轴的一个端点，直线AF1与C的另一个交点为B，若|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列，则C的离心率为（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
3
D、
2
3
精英家教网如图，已知椭圆C：
x2
9
+
y2
5
=1的左顶点、右焦点分别为A、F，右准线为l，N为l上一点，且在x轴上方，AN与椭圆交于点M．
（1）若AM=MN，求证：AM⊥MF；
（2）设过A，F，N三点的圆与y轴交于P，Q两点，求PQ的最小值．
已知椭圆C：
x2
9
+y2=1及定点A（2，0），点P是椭圆上的动点，则|PA|的最小值为（　　）
（2010•昆明模拟）已知椭圆C：
x2
9
+
y2
4
=1的左、右焦点F1、F2，右准线l，点A∈l，线段AF1交C于点P，若PF1⊥PF2，则|AF1|等于（　　）
已知椭圆C：
x2
9
+y2=1及定点A（2，0），点P是椭圆上的动点，则|PA|的最小值为（　　）
A．
2
2
B．1C．
1
2
D．
3
2

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