Question

若复数z满足

.

1 z -2 zi

.

=3-2i（i是虚数单位），则z=

 

．

Answer 1

分析：行列式化简运算，然后解方程，求出复数z．

解答：解：∵

.

1 z -2 zi

.

=3-2i
∴zi+2z=3-2i，即z（2+i）=3-2i，
所以z=

3-2i

2+i

=

(3-2i)(2-i)

(2+i)(2--i)

=

4-7i

5

；
故答案为：

4-7i

5

．

点评：用好行列式的运算法则，方程变形后，复数化简，计算准确，本题是基础题．